Toprak sıcaklığının tahmininde ısı taşınım denklemi ve pedotransfer fonksiyonun karşılaştırılması

Coşkun Gülser; İmanverdi Ekberli

doi:10.33409/tbbbd.668902

Research Article

Comparison of heat flow equation and pedotransfer function in prediction of soil temperature

Year 2019, Volume: 7 Issue: 2, 158 - 166, 31.12.2019

Coşkun Gülser İmanverdi Ekberli

https://doi.org/10.33409/tbbbd.668902

Cited By: 7

Abstract

The objective of this study is to compare the cosinusoidal harmonic function (Tcos) obtained from the solution of heat transfer equation and the pedotransfer (Tped) function which are used in prediction of temperature values along the soil profile. Experimentally, while daily temperature measurement values of 0-70 cm a clay soil profile depth at different times showed more fluctuations at the surface and near the surface soil layers (<30 cm), it showed less fluctuations at deeper soil layers (> 30 cm). The values calculated by Tcos equation fitted very well with the measured soil temperature values at the surface soil layer (10 cm), while the temperature values measured at the lower soil layers showed better agreement with the values calculated by Tped function. The values calculated with Tped function gave higher R2 (0.766**) and lower HKOK (0.99) with the temperature values measured through soil profile while the values calculated with Tcos gave lower R2 (0.672**) and higher HKOK (1.20). When comparing with the Tcos equation having some parameters such as; amplitude, heat diffusivity, retardation time and damping depth, the advantage of the pedotransfer function is that the soil temperature can be predicted at any soil depth using just the surface soil temperature.The development of pedotransfer functions for different soil and atmospheric boundary conditions will increase their reliability and sensitivity for estimating soil temperature.

Keywords

Soil temperature, heat flow equation, pedotransfer function, soil depth

References

Arkhangelskaya TA, 2014. Diversity of thermal conditions within the paleocryogenic soil complexes of the East European Plain: The discussion of key factors and mathematical modeling. Geoderma, 213: 608-616.
Banimahd SA, Zand-Parsa Sh, 2013. Simulation of evaporation, coupled liquid water, water vapor and heat transport through the soil medium. Agricultural Water Management, 130: 168-177.
Bouma J, 1989. Using soil surve data for quantitative land evaluation. Advances Soil Science, 9: 177-213.
Bouma J, van Lanen HAJ, 1987. Transfer functions and threshold values: from soil characteristics to land qualities. In: Quantified Land Evaluation, Proceedings of a workshop. ISSS/SSSA, Washington, D.C. ITC Publ. Enschede, the Netherlands, pp. 106-110.
Candemir F, Gülser C, 2012. Influencing Factors and Prediction of Hydraulic Conductivity in Fine Textured-Alkaline Soils. Arid Land Research Management, 26:15-31.
Chen J, Saunders S, Crow T, Naiman, R, Brosofske K , Mroz G, Brookshire B, Franklin J, 1999. Microclimate in forest ecosystem and landscape ecology. BioScience, 49: 288-297.
Cho B, Park D, Kim J, Hamasaki H, 2017. Study on the heat-moisture transfer in concrete under real environment. Construction and Building Materials, 132: 124-129.
Demiralay İ, 1993. Toprak fiziksel analiz yöntemleri. Atatürk Üniversitesi Ziraat Fakültesi Yayınları, Erzurum, 111-120.
Donatelli M, Wösten JHM, Belocchi G, 2004. Methods to evaluate pedotransfer functions. Developments in Soil Science, 30: 357-411.
Dong J, Steele-Dunne, SC, Judge J, van de Giesen, N, 2015. Aparticle batch smoother for soil moisture estimation using soil temperature observations. Advances in Water Resources, 83: 111-122.
Ekberli I, 2006. Determination of initial unconditional solution of heat conductivity equation for evaluation of temperature variance in finite soil layer. Journal of Applied Sciences, 6(7): 1520-1526.
Ekberli İ, Dengiz O, 2017. Bazalt ana materyali ve farklı topografik pozisyonlar üzerinde oluşmuş toprakların bazı topografik ve fiziko- kimyasal özellikleri arasındaki doğrusal regresyon modellerinin belirlenmesi. Toprak Su Dergisi 6 (1): 15-27.
Ekberli İ, Gülser C, 2014. Estımatıon of soil temperature by heat conductıvıty equatıon. Vestnik Bashkir State Agrarian University (Вестник Башкирского Государственного Аграрного Университета), 2(30): 12-15.
Ekberli İ, Gülser C, 2015. İki boyutlu isi iletkenliği denklemine bağlı olarak toprak sıcaklığının matematiksel modellenmesi. Anadolu Tarim Bilimleri Dergisi, 30(3): 287-291.
Ekberli İ, Gülser C, Mamedov A, 2015. Toprakta bir boyutlu ısı iletkenlik denkleminin incelenmesinde benzerlik teorisinin uygulanması. Süleyman Demirel Üniversitesi Ziraat Fakültesi Dergisi, 10(2): 69-79.
Ekberli İ, Gülser C, Özdemir N, 2017. Farklı toprak derinliklerindeki sıcaklığın tahmininde parabolik fonksiyonun kullanımı. Toprak Bilimi ve Bitki Besleme Dergisi, 5(1): 34- 38.
Evrendilek F, Karakaya N, Gungor K, Aslan G, 2012. Satellite-based and mesoscale regression modeling of monthly air and soil temperatures over complex terrain in Turkey. Expert Systems with Applications, 39: 2059-2066.
Ghanbarian B, Taslimitehrani V, Pachepsky YA, 2017. Accuracy of sample dimension-dependent pedotransfer functions in estimation of soil saturated hydraulic conductivity. Catena, 149: 374-380.
Gülser C, 2004. Tarla kapasitesi ve devamlı solma noktasının toprakların fiziksel ve kimyasal özellikleri ile ilişkili pedotransfer eşitliklerle belirlenmesi. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Ziraat Fakültesi Dergisi, 19(3): 19-23.
Gülser C, Ekberli I, 2004. A Comparison of estimated and measured diurnal soil temperature through a clay soil depth. J. of Applied Sci. 4(3), 418-423.
Gülser C, Candemir F, 2006. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Kurupelit kampüs topraklarının bazı mekaniksel özellikleri ve işlenebilirlikleri. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Ziraat Fakültesi Dergisi, 21 (2): 213-217.
Gülser C, Candemir F, İç S, Demir Z, 2007. Pedotransfer modellerle ince bünyeli topraklarda doygun hidrolik iletkenliğin tahmini. V. Ulusal Hidroloji Kongresi. Orta Doğu Teknik Üniversitesi. Ankara. 5-7 Eylül 2007, s. 563-569.
Gülser C, Ekberli İ, Mamedov A, Özdemir N, 2018. Faz değişimine bağlı olarak ısı iletkenliği denkleminin incelenmesi ve toprak neminin ısısal yayınıma etkisi. Anadolu Tarım Bilimleri Dergisi, 33(3): 261-269.
Haverd V, Cuntz M, Leuning R, Keith H, 2007. Air and biomass heat storage fluxes in a forest canopy: Calculation within a soil vegetation atmosphere transfer model. Agricultural and Forest Meteorology, 147: 125-139.
Hızalan E, Ünal H, 1966. Toprakta önemli kimyasal analizler. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Yayınları, 278s.
Hu G, Zhao L, Wu X, Li R, Wu T, Xie C, Qiao Y, Shi J, Li W, Cheng G, 2016. New Fourier-series-based analytical solution to the conduction–convection equation to calculate soil temperature, determine soil thermal properties, or estimate water flux. International Journal of Heat and Mass Transfer, 95: 815-823.
Ji XB, Kang ES, Zhao WZ, Zhang ZH, Jin BW, 2009. Simulation of heat and water transfer in a surface irrigated, cropped sandy soil. Agricultural Water Management, 96: 1010-1020.
Kacar B, 1994. Bitki ve toprağın kimyasal analizleri:III. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Eğitim, Araştırma ve Geliştirme Vakfı Yayınları. No:3, 89-98.
Kaltreider C, Krarti M, McCartney J, 2015. Heat transfer analysis of thermo-active foundations. Energy and Buildings, 86: 492-501.
Krause P, Boyle DP, Base FB, 2005. Comparison of different efficiency criteria for hydrological model assessment. Advances in Geosciences, 5: 89-97.
Kumar P, Sarangi A, Singh DK, Parihar SS, Sahoo RN, 2015. Simulation of salt dynamics in the root zone and yield of wheat cropunder irrigated saline regimes using SWAP model. Agricultural Water Management, 148: 72-83.
Merlin O, Olivera-Guerra L, Hssaine BA, Amazirh A, Rafi, Z, Ezzahar J, Gentine P, Khabba S, Gascoin S, Er-Raki S, 2018. A phenomenological model of soil evaporative efficiency using surface soil moisture and temperature data. Agricultural and Forest Meteorology, 256-257: 501-515.
Munoz-Criollo JJ, Cleall PJ, Rees SW, 2014. Analysis of inter-seasonal heat fluxes in soils. Energy Procedia, 57: 2315-2323.
Pachepsky YA, Rawls WJ, 2003. Soil structure and pedotransfer functions. European Journal of Soil Science, 54: 443-452.
Pachepsky YA, Rawls WJ, Lin HS, 2006. Hydropedology and pedotransfer functions. Geoderma, 131: 308-3016.
Shao C, Li L, Dong G, Chen J, 2014. Spatial variation of net radiation and its contribution to energy balance closures in grassland ecosystems. Ecological Processes, 3: 7, 1-11.
Singh VK, Singh BP, Kisi O, Kushwaha DP, 2018. Spatial and multi-depth temporal soil temperature assessment by assimilating satellite imagery, artificial intelligence and regression based models in arid area. Computers and Electronics in Agriculture, 150: 205-219.
Sterling AT, Jackson RD, 1986. Temperature. In: Klute, A. (Ed.), Methods of Soil Analysis Part 1. Physical and Mineralogical Methods. Agronomy Monograph No. 9, ASA, SSSA, Madison WI.
Xing, L, Li, L, Gong, J, Ren, C, Liu, J, Chen, H, 2018. Daily soil temperatures predictions for various climates in United States using data-driven model. Energy, 160: 430-440.
Xu X, Sun C, Neng F, Fu J, Huang G, 2018. AHC: An integrated numerical model for simulating agroecosystem processes—Model description and application. Ecological Modelling, 390: 23-39.
Wang Z-H, Bou-Zeid E, 2012. A novel approach for the estimation of soil ground heat flux. Agricultural and Forest Meteorology, 154-155: 214- 221.
Willmott CJ, Robeson SM, Matsuura K, 2012. Short Communication. A refined index of model performance. International Journal of Climatology, 32: 2088-2094.
Yan Q, Dong F, Lou G, Yang F, Lu J, Li F, Zhang J, Li J, Duan Z, 2018. Alternate row mulching optimizes soil temperature and water conditions and improves wheat yield in dryland farming. Journal of Integrative Agriculture, 17(11): 2558-2569.
Yener D, Ozgener O, Ozgener L, 2017. Prediction of soil temperatures for shallow geothermal applications in Turkey. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 70: 71-77.
Zhu W, Wu B, Yan N, Feng X, Xing Q, 2014. A method to estimate diurnal surface soil heat flux from MODIS data for a sparse vegetation and bare soil. Journal of Hydrology, 511: 139-150.

Toprak sıcaklığının tahmininde ısı taşınım denklemi ve pedotransfer fonksiyonun karşılaştırılması

Year 2019, Volume: 7 Issue: 2, 158 - 166, 31.12.2019

Coşkun Gülser İmanverdi Ekberli

https://doi.org/10.33409/tbbbd.668902

Cited By: 7

Abstract

Bu çalışmanın amacı toprak profili boyunca sıcaklık değerlerinin tahmininde kullanılan, ısı taşınım denkleminin çözümünden elde edilen cosinusoidal harmonik fonksiyon (Tcos) ile pedotransfer (Tped) fonksiyonu karşılaştırmaktır. Deneysel olarak kil bünyeli bir toprağın 0-70 cm profil derinliğinde günün farklı saatlerinde yapılan sıcaklık ölçüm değerleri yüzey ve yüzeye yakın toprak katmanlarında (<30 cm) daha çok salınım gösterirken, toprağın daha derin katmanlarda (>30 cm) bu salınımın daha az olduğu belirlenmiştir. Yüzey toprak katmanında (10 cm) Tcos eşitliği ile hesaplanan değerler ölçülen toprak sıcaklık değerleri ile daha iyi uyum gösterirken, toprağın alt katmanlarında ölçülen sıcaklık değerleri Tped fonksiyonu ile hesaplanan değerler ile daha iyi uyum göstermiştir. Toprak profili boyunca ölçülen sıcaklık değerleri ile Tped fonksiyonuyla hesaplanan değerler daha yüksek R2 (0,766**) ve daha düşük HKOK (0,99) verirken, Tcos ile hesaplanan değerler daha düşük R2 (0,672**) ve daha yüksek HKOK (1.20) vermiştir. Amplütüt, ısı yayınımı, gecikme zamanı ve sönme derinliği gibi bazı parametrelere sahip Tcos eşitliği ile karşılaştırıldığında, pedotransfer fonksiyonunun avantajı sadece yüzey toprak sıcaklığını kullanarak verilen sınır koşulları içerisinde toprağın herhangi bir derinliğinde toprak sıcaklığının tahmin edilebilmesidir. Toprak sıcaklığının tahmininde kullanılabilecek pedotransfer fonksiyonların farklı toprak ve atmosfer sınır koşulları için geliştirilmesi, bu fonksiyonların kullanımlarındaki güvenirlik ve hassasiyetlerini de artıracaktır.

Keywords

Toprak sıcaklığı, ısı akış denklemi, pedotransfer fonksiyon, toprak derinliği

References

Arkhangelskaya TA, 2014. Diversity of thermal conditions within the paleocryogenic soil complexes of the East European Plain: The discussion of key factors and mathematical modeling. Geoderma, 213: 608-616.
Banimahd SA, Zand-Parsa Sh, 2013. Simulation of evaporation, coupled liquid water, water vapor and heat transport through the soil medium. Agricultural Water Management, 130: 168-177.
Bouma J, 1989. Using soil surve data for quantitative land evaluation. Advances Soil Science, 9: 177-213.
Bouma J, van Lanen HAJ, 1987. Transfer functions and threshold values: from soil characteristics to land qualities. In: Quantified Land Evaluation, Proceedings of a workshop. ISSS/SSSA, Washington, D.C. ITC Publ. Enschede, the Netherlands, pp. 106-110.
Candemir F, Gülser C, 2012. Influencing Factors and Prediction of Hydraulic Conductivity in Fine Textured-Alkaline Soils. Arid Land Research Management, 26:15-31.
Chen J, Saunders S, Crow T, Naiman, R, Brosofske K , Mroz G, Brookshire B, Franklin J, 1999. Microclimate in forest ecosystem and landscape ecology. BioScience, 49: 288-297.
Cho B, Park D, Kim J, Hamasaki H, 2017. Study on the heat-moisture transfer in concrete under real environment. Construction and Building Materials, 132: 124-129.
Demiralay İ, 1993. Toprak fiziksel analiz yöntemleri. Atatürk Üniversitesi Ziraat Fakültesi Yayınları, Erzurum, 111-120.
Donatelli M, Wösten JHM, Belocchi G, 2004. Methods to evaluate pedotransfer functions. Developments in Soil Science, 30: 357-411.
Dong J, Steele-Dunne, SC, Judge J, van de Giesen, N, 2015. Aparticle batch smoother for soil moisture estimation using soil temperature observations. Advances in Water Resources, 83: 111-122.
Ekberli I, 2006. Determination of initial unconditional solution of heat conductivity equation for evaluation of temperature variance in finite soil layer. Journal of Applied Sciences, 6(7): 1520-1526.
Ekberli İ, Dengiz O, 2017. Bazalt ana materyali ve farklı topografik pozisyonlar üzerinde oluşmuş toprakların bazı topografik ve fiziko- kimyasal özellikleri arasındaki doğrusal regresyon modellerinin belirlenmesi. Toprak Su Dergisi 6 (1): 15-27.
Ekberli İ, Gülser C, 2014. Estımatıon of soil temperature by heat conductıvıty equatıon. Vestnik Bashkir State Agrarian University (Вестник Башкирского Государственного Аграрного Университета), 2(30): 12-15.
Ekberli İ, Gülser C, 2015. İki boyutlu isi iletkenliği denklemine bağlı olarak toprak sıcaklığının matematiksel modellenmesi. Anadolu Tarim Bilimleri Dergisi, 30(3): 287-291.
Ekberli İ, Gülser C, Mamedov A, 2015. Toprakta bir boyutlu ısı iletkenlik denkleminin incelenmesinde benzerlik teorisinin uygulanması. Süleyman Demirel Üniversitesi Ziraat Fakültesi Dergisi, 10(2): 69-79.
Ekberli İ, Gülser C, Özdemir N, 2017. Farklı toprak derinliklerindeki sıcaklığın tahmininde parabolik fonksiyonun kullanımı. Toprak Bilimi ve Bitki Besleme Dergisi, 5(1): 34- 38.
Evrendilek F, Karakaya N, Gungor K, Aslan G, 2012. Satellite-based and mesoscale regression modeling of monthly air and soil temperatures over complex terrain in Turkey. Expert Systems with Applications, 39: 2059-2066.
Ghanbarian B, Taslimitehrani V, Pachepsky YA, 2017. Accuracy of sample dimension-dependent pedotransfer functions in estimation of soil saturated hydraulic conductivity. Catena, 149: 374-380.
Gülser C, 2004. Tarla kapasitesi ve devamlı solma noktasının toprakların fiziksel ve kimyasal özellikleri ile ilişkili pedotransfer eşitliklerle belirlenmesi. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Ziraat Fakültesi Dergisi, 19(3): 19-23.
Gülser C, Ekberli I, 2004. A Comparison of estimated and measured diurnal soil temperature through a clay soil depth. J. of Applied Sci. 4(3), 418-423.
Gülser C, Candemir F, 2006. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Kurupelit kampüs topraklarının bazı mekaniksel özellikleri ve işlenebilirlikleri. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Ziraat Fakültesi Dergisi, 21 (2): 213-217.
Gülser C, Candemir F, İç S, Demir Z, 2007. Pedotransfer modellerle ince bünyeli topraklarda doygun hidrolik iletkenliğin tahmini. V. Ulusal Hidroloji Kongresi. Orta Doğu Teknik Üniversitesi. Ankara. 5-7 Eylül 2007, s. 563-569.
Gülser C, Ekberli İ, Mamedov A, Özdemir N, 2018. Faz değişimine bağlı olarak ısı iletkenliği denkleminin incelenmesi ve toprak neminin ısısal yayınıma etkisi. Anadolu Tarım Bilimleri Dergisi, 33(3): 261-269.
Haverd V, Cuntz M, Leuning R, Keith H, 2007. Air and biomass heat storage fluxes in a forest canopy: Calculation within a soil vegetation atmosphere transfer model. Agricultural and Forest Meteorology, 147: 125-139.
Hızalan E, Ünal H, 1966. Toprakta önemli kimyasal analizler. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Yayınları, 278s.
Hu G, Zhao L, Wu X, Li R, Wu T, Xie C, Qiao Y, Shi J, Li W, Cheng G, 2016. New Fourier-series-based analytical solution to the conduction–convection equation to calculate soil temperature, determine soil thermal properties, or estimate water flux. International Journal of Heat and Mass Transfer, 95: 815-823.
Ji XB, Kang ES, Zhao WZ, Zhang ZH, Jin BW, 2009. Simulation of heat and water transfer in a surface irrigated, cropped sandy soil. Agricultural Water Management, 96: 1010-1020.
Kacar B, 1994. Bitki ve toprağın kimyasal analizleri:III. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Eğitim, Araştırma ve Geliştirme Vakfı Yayınları. No:3, 89-98.
Kaltreider C, Krarti M, McCartney J, 2015. Heat transfer analysis of thermo-active foundations. Energy and Buildings, 86: 492-501.
Krause P, Boyle DP, Base FB, 2005. Comparison of different efficiency criteria for hydrological model assessment. Advances in Geosciences, 5: 89-97.
Kumar P, Sarangi A, Singh DK, Parihar SS, Sahoo RN, 2015. Simulation of salt dynamics in the root zone and yield of wheat cropunder irrigated saline regimes using SWAP model. Agricultural Water Management, 148: 72-83.
Merlin O, Olivera-Guerra L, Hssaine BA, Amazirh A, Rafi, Z, Ezzahar J, Gentine P, Khabba S, Gascoin S, Er-Raki S, 2018. A phenomenological model of soil evaporative efficiency using surface soil moisture and temperature data. Agricultural and Forest Meteorology, 256-257: 501-515.
Munoz-Criollo JJ, Cleall PJ, Rees SW, 2014. Analysis of inter-seasonal heat fluxes in soils. Energy Procedia, 57: 2315-2323.
Pachepsky YA, Rawls WJ, 2003. Soil structure and pedotransfer functions. European Journal of Soil Science, 54: 443-452.
Pachepsky YA, Rawls WJ, Lin HS, 2006. Hydropedology and pedotransfer functions. Geoderma, 131: 308-3016.
Shao C, Li L, Dong G, Chen J, 2014. Spatial variation of net radiation and its contribution to energy balance closures in grassland ecosystems. Ecological Processes, 3: 7, 1-11.
Singh VK, Singh BP, Kisi O, Kushwaha DP, 2018. Spatial and multi-depth temporal soil temperature assessment by assimilating satellite imagery, artificial intelligence and regression based models in arid area. Computers and Electronics in Agriculture, 150: 205-219.
Sterling AT, Jackson RD, 1986. Temperature. In: Klute, A. (Ed.), Methods of Soil Analysis Part 1. Physical and Mineralogical Methods. Agronomy Monograph No. 9, ASA, SSSA, Madison WI.
Xing, L, Li, L, Gong, J, Ren, C, Liu, J, Chen, H, 2018. Daily soil temperatures predictions for various climates in United States using data-driven model. Energy, 160: 430-440.
Xu X, Sun C, Neng F, Fu J, Huang G, 2018. AHC: An integrated numerical model for simulating agroecosystem processes—Model description and application. Ecological Modelling, 390: 23-39.
Wang Z-H, Bou-Zeid E, 2012. A novel approach for the estimation of soil ground heat flux. Agricultural and Forest Meteorology, 154-155: 214- 221.
Willmott CJ, Robeson SM, Matsuura K, 2012. Short Communication. A refined index of model performance. International Journal of Climatology, 32: 2088-2094.
Yan Q, Dong F, Lou G, Yang F, Lu J, Li F, Zhang J, Li J, Duan Z, 2018. Alternate row mulching optimizes soil temperature and water conditions and improves wheat yield in dryland farming. Journal of Integrative Agriculture, 17(11): 2558-2569.
Yener D, Ozgener O, Ozgener L, 2017. Prediction of soil temperatures for shallow geothermal applications in Turkey. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 70: 71-77.
Zhu W, Wu B, Yan N, Feng X, Xing Q, 2014. A method to estimate diurnal surface soil heat flux from MODIS data for a sparse vegetation and bare soil. Journal of Hydrology, 511: 139-150.

There are 45 citations in total.

Details

Primary Language	Turkish
Subjects	Agricultural Engineering
Journal Section	Articles
Authors	Coşkun Gülser İmanverdi Ekberli
Publication Date	December 31, 2019
Published in Issue	Year 2019 Volume: 7 Issue: 2

Cite

APA	Gülser, C., & Ekberli, İ. (2019). Toprak sıcaklığının tahmininde ısı taşınım denklemi ve pedotransfer fonksiyonun karşılaştırılması. Toprak Bilimi Ve Bitki Besleme Dergisi, 7(2), 158-166. https://doi.org/10.33409/tbbbd.668902
AMA	Gülser C, Ekberli İ. Toprak sıcaklığının tahmininde ısı taşınım denklemi ve pedotransfer fonksiyonun karşılaştırılması. tbbbd. December 2019;7(2):158-166. doi:10.33409/tbbbd.668902
Chicago	Gülser, Coşkun, and İmanverdi Ekberli. “Toprak sıcaklığının Tahmininde ısı taşınım Denklemi Ve Pedotransfer Fonksiyonun karşılaştırılması”. Toprak Bilimi Ve Bitki Besleme Dergisi 7, no. 2 (December 2019): 158-66. https://doi.org/10.33409/tbbbd.668902.
EndNote	Gülser C, Ekberli İ (December 1, 2019) Toprak sıcaklığının tahmininde ısı taşınım denklemi ve pedotransfer fonksiyonun karşılaştırılması. Toprak Bilimi ve Bitki Besleme Dergisi 7 2 158–166.
IEEE	C. Gülser and İ. Ekberli, “Toprak sıcaklığının tahmininde ısı taşınım denklemi ve pedotransfer fonksiyonun karşılaştırılması”, tbbbd, vol. 7, no. 2, pp. 158–166, 2019, doi: 10.33409/tbbbd.668902.
ISNAD	Gülser, Coşkun - Ekberli, İmanverdi. “Toprak sıcaklığının Tahmininde ısı taşınım Denklemi Ve Pedotransfer Fonksiyonun karşılaştırılması”. Toprak Bilimi ve Bitki Besleme Dergisi 7/2 (December 2019), 158-166. https://doi.org/10.33409/tbbbd.668902.
JAMA	Gülser C, Ekberli İ. Toprak sıcaklığının tahmininde ısı taşınım denklemi ve pedotransfer fonksiyonun karşılaştırılması. tbbbd. 2019;7:158–166.
MLA	Gülser, Coşkun and İmanverdi Ekberli. “Toprak sıcaklığının Tahmininde ısı taşınım Denklemi Ve Pedotransfer Fonksiyonun karşılaştırılması”. Toprak Bilimi Ve Bitki Besleme Dergisi, vol. 7, no. 2, 2019, pp. 158-66, doi:10.33409/tbbbd.668902.
Vancouver	Gülser C, Ekberli İ. Toprak sıcaklığının tahmininde ısı taşınım denklemi ve pedotransfer fonksiyonun karşılaştırılması. tbbbd. 2019;7(2):158-66.